■ まなぶ - 待ち合わせ時間のやりとり - 大学入試センター試験1990年 英語 2B-(6)

■ 大学入試「センター試験」第1回は1990年。最終回は2020年。第1回センター試験を見ると、数学も英語も、2021年から開始の「共通テスト」とは隔世の感があります。

■ むかしの前者は、「数学は易しく、英語はやや難解。いずれも短文。アカデミック。質で勝負。」今どきの後者は、「数学はやや難解。英語は平易。いずれも長文。日常感覚を重視。質より量。」もっとも、「利害無関係者」の単なる印象にすぎないので、読み捨てにしてください...。

■ 1990年第1回センター試験英語は、30年間ほぼそうなのですがとくに前半16年間くらいは、筆記の出題形式が、発音・語法多肢選択・文法整序・読解(ビジュアル)・読解(論説)・読解(小説)と、きっちり決まっていた感じです。

■ 第2問の語法問題は、英検やTOEFLなどでおなじみの、短文の空所を多肢選択で補充する形式です。と表現すると、何だか難しげですが、内容はユルいです(エラそうでごめんなさい！)。ですが、第3問の文法整序問題は、ちょっとペンで書き留めないとスグにパっとは答えづらい入り組んだ問題です。

■ ユルい内容をいっしょに見てみましょう。2B(6)です。[  ]に、下の①～④から1ツ選びます。和訳は拙訳です；

  A: I’m going to the motor show on Sunday.

  B: Oh, are you?  Is it OK if I come along?

  A: Sure.  Shall we meet at the entrance at nine?  Is that too early?

  B: [     ]

  A: That’s fine.  See you then.

    ① Are you going by car?

    ② Never mind.  The gas station opens at eight.

    ③ Not at all.  I’ll get up at ten.

    ④ Well, could we make it at ten?

  A 日曜日にモーターショーに行く予定なんだ。

  B そうなんだ? ボクもいっしょに行っていいかな?

  A もちろん。9時に入口で会うのはどう? それじゃ早すぎるかな?

  B [          ]

  A それでいいよ。じゃぁそのときにね。

■ ④を選ぶのがオススメです(;^^w

  A 日曜日にモーターショーに行く予定なんだ。

  B そうなの? ボクもいっしょに行っていいかな?

  A もちろん。9時に入口で会うのはどう? 早すぎるかな?

  B [  う〜ん、10時でもいいかなぁ?  ]

  A それでいいよ。じゃぁそのときにね。

■ ①を選んでみましょう。

  A 日曜日にモーターショーに行く予定なんだ。

  B そうなの? ボクもいっしょに行っていいかな?

  A もちろん。9時に入口で会うのはどう? 早すぎるかな?

  B [ クルマで行く?  ]

  A そりゃいいね。じゃぁそのときにね。

…つまり、いつどこで会うんだよ!? 9時入口の現地集合かい?

■ ②を選んでみましょう。

  A 日曜日にモーターショーに行く予定なんだ。

  B そうなの? ボクもいっしょに行っていいかな?

  A もちろん。9時に入口で会うのはどう? 早すぎるかな?

  B [ 気にしなくていいよ。ガソリンスタンドは8時に開くからさ。 ]

  A そりゃいいね。じゃぁそのときにね。

…で、いつどこで会うんだよ!? ガソリンスタンド集合に変更かい?

■ ③を選んでみましょう。

  A 日曜日にモーターショーに行く予定なんだ。

  B そうなの? ボクもいっしょに行っていいかな?

  A いいよ。9時に入口で会うのはどう? 早すぎるかな?

  B [ いや、ぜ～んぜん。ボク10時には起きるから。 ]

  A そりゃぁいいねぇ。じゃぁそのときにね。

…おいBもAも、ヒトの話をちゃんと聞けよ。

■ まなぶ - 油性ボールペンの替え芯

「昔ながらのこの、ねとねとした油性ボールペンさ...」

「何本も何年も使わないまま放置してたヤツだよね。ジェットストリームやサラサがあれば、もう使わないよね。」

「でもそれで、太字で欧文を書いてみたら、意外にも書き味の良さがあるってわかったんだ(9/7)。」

「よかったね。」

「ただ、インクがすぐに無くなっちゃうんだ。もともと、処分のため消費しきるつもりで使ったんだけど、それなりに良くて、つい替芯を買っちゃった。」

「本末転倒になっちゃったね。で、その『すぐに』って、どのくらい速いの?  」

「う～ん、じゃこれも、新品替芯を開封した機会に、『英単語を何語書けるか』で客観的に測ってみようかな。」

「ええ!? 万年筆インクも鉛筆ハイユニ10Bも、いま計測中じゃなかったっけ!? さらに増やす気?」

「うん...。インクや鉛筆と比べられるし。」

「どんだけ書くんだよ。単語を書くだけのロボットみたいだね。少しは中味を覚えればいいのに...。」

「ほ、ほんとだね...。」

■ なおす - 軽トラを冬タイヤに交換

■ 備忘録。今さらですが、12/10、軽トラのタイヤ・ホイールを、スタッドレスに交換作業。もう周りは1か月も前に終えています。私だけです。ただ、今年は雪が無くて、イマでも余裕です。こんな年は珍しいです。

■ 年々、腰に負担を感じます。軽トラの12インチだというのに...。かつては17インチも余裕で交換していたのに...。

■ とはいえ、17インチだののときは、すべてハンドツールだけの強引な力技(チカラワザ)でした。イマでは、電動ですがインパクトレンチが手もとにあって、各段にラクです。

■ 数年前に、従弟が私の倉庫によく出入りしていた時期があって、そのとき農家(米とりんご)の彼は、私の倉庫わきの広めのアスファルトスペースで軽トラのタイヤ・ホイール交換をしたい、ということで、電動インパクトレンチを貸してあげました。「電動インパクトでもナットが外れない！」と騒ぎ出したのですが、たしかに外れません。私たちの力量不足もあるのですが、このボロい軽トラ(ごめん)、農家が激しく冬の間泥道をこいで、サビや泥や塩化カルシウムなどで固着しているんでしょう。それにしても激しいです。

■ 画像中央やや左に、半分だけ見えている長い棒は、KTC(京都工具)のBS-4Lロングスピンナハンドルです。全長600mm, 自重1100gの棒...。先端は12.7sq.ソケットがついているだけ。コレで外れないボルトorナットは、一般民間人の日常生活には無いでしょう...、ってなワケで、そのときの彼の軽トラホイールにこれを使ったところ、あっさり緩みました。

■ 彼に、そもそも締め込むときにどうやって締めたんだと聞くと、画像左にあるような「十字レンチ」に、一瞬両足をかけて右足にグイっと体重をかけて締めて着地するという曲芸をなさったそうで...。滑って転んだこともあったと...。だから思いっきり強く締め込むことになって、外すときはいつも苦労するとのこと...。それ外すのたいへんってさ、締め込みが強いというより、ボルトの歪みや曲がりがあるからじゃないのかい?

■ 近所のおじさんたちでも、自分でタイヤホイール交換をしているひとたちのほとんどが、十字レンチだけで作業しています。コレだと、外すのも猛烈な力が必要だし、じゅうぶんキツく締め込んだたつもりでも、実際にはトルク不足です。私はもう全く使わなくなってしまいました。

■ イマ私は電動ながらインパクトレンチがあるので、脱着はコレでお気楽です。で、ナットを締める際は、画像右手前に見えるプリセット型の「トルクレンチ」で103N・mにセットしてかならず16本確認します。軽トラを含む多くの国産車は、タイヤのナット1本あたりの締め付けトルクはこの値です。

■ この「トルクレンチ」は、ホームセンターで数千円で買えますので、精度はそう厳密ではないですが、あるとないとでは雲泥の差、自分でホイール交換をして一般道路を走るつもりなら、絶対に必要です。で、これを使って103N・mの値に締めるとしたら、この全長は400mmですので、かける力は257.5N程度、だいたい26kgの締め付け力が必要ですが、その力って、大人が体重と勢いを込めて締める最大値に近い程度だと思います。

■ 一方で、「十字レンチ」は、有効に締め付けトルクのエネルギーとして使える長さは200mm未満ではないでしょうか。だとしたら、103N・mの値を得るには、上のトルクレンチの倍の515N、だいたい52kgの「締め付け筋力」が必要ですが、十字レンチの200mmという作業領域では、屈強な成人男子のうちでもごく一部の方のみ叩き出せる値、通常の人間には不可能な値です。...と、近所のおじさんたちに説いて回りたいところなんですが...、ウルサいヤツになりそうです。近所のおじさんたちは、きっと日ごろから莫大な重量のウェイトリフティングをなさっている筋肉隆々とした方々なのでしょう。

■ さて他方で、KTCのBS-4Lという「棒」は、全長600mmです。これを使えば、171N、17kgほどの力をかければ済みますし、自重ですでに11N稼いでいます。ボクでもワタシでもチョっと腕だけ動かせば簡単に緩みます。ただし、これで締め付けると、今度は逆にオーバートルク(締め付け過ぎ)も簡単に起こり、危険です。やっぱり、トルクレンチがないと、怖くて作業できないですよ。

■ ってなわけで、彼の軽トラのホイールのナットを外す分には、この棒でラクラクだったのでした。「コレすげえな、農機具のメンテにも役立つね。一つ買っておかなきゃ。どこで買えるの? いくら? なんだよ、おしえてくれよ。」...あ、あの、実は、この「棒だけ」の工具なんだけど、えぇっと、い、いち、いちまん、...にさらに、にせんえん...じゃ買えないんだ...！(ioi)...

■ ってことで、インパクトレンチを買おう、電動でも安いやつでもいいから！あと、トルクレンチも買おう！2つ買ってもヘタすりゃ「棒」1本買うよりおつりがくるかも...。

■ まなぶ - 袋詰めの食事に頼る? - 大学入試 共通テスト 試行調査 - 数学IIB - 2018年第1問目(2)

■ 食事の話。「袋詰めされている食品から、健常な18歳以上の日本人に必要な1日のカロリーや脂質の半分以上にあたる1500kcalを、毎日、摂取する生活」をしていますか? 私は違います。あなたは? 

■ ポテトチップスなどの「袋菓子」なら受験生の年頃の18歳ではありうる話ですが、そうであっても、カルビーのポテトチップスは1袋60gで330kcal程度。それを「毎日」...。しかも「1500kcal」って、たぶん間違っている生活では? だとして、今回登場の太郎君と花子さんの生活って、何か異常な事態ではないでしょうか? 

■ 大学入試共通テスト試行調査問題で、異常な世界の人たちの生活を垣間見て楽しんでみましょう(なお、[  ]のオ以降は、カタカナ1文字に、解答となるアラビア数字1字が入ります)。

※ 奇想天外な豊かな想像力に満ちた出題者に敬意を表します。

---...---...---

100gずつ袋詰めされている食品AとBがある。

l袋あたりのｴﾈﾙｷﾞｰは食品Aが200kcal, 食品Bが300kcalであり,

1袋あたりの脂質の含有量は食品Aが4g, 食品Bが2gである。

(1)

太郎さんは，食品AとBを食べるにあたり, 

ｴﾈﾙｷﾞｰは1500kcal以下に, 脂質は16g以下に

抑えたいと考えている。

食べる量(g)の合計が最も多くなるのは, 

食品AとBをどのような量の組合せで食べるときかを調べよう。

ただし, 一方のみを食べる場合も含めて考えるものとする。

i) 食品Aをx袋分，食品Bをy袋分だけ食べるとする。

このとき, x, yは次の条件①，②を満たす必要がある。

摂取するｴﾈﾙｷﾞｰ量についての条件 [  ｱ  ]………①

摂取する脂質の量についての条件 [  ｲ  ]………②

[ ｱ ], [ ｲ ]に当てはまる式を, 次の各解答群のうちから一つずつ選べ。

[ ｱ ]の解答群

200x+300y≤1500 200x+300y≥1500

300x+200y≤1500 300x+200y≥1500

[ ｲ ]の解答群

2x+4y≤16 2x+4y≥16

4x+2y≤16 4x+2y≥16

ii)  x, yの値と条件①,②の関係について正しいものを, 以下から二つ選べ｡ [  ｳ  ], [  ｴ  ]

(x, y)=(0, 5)は条件①を満たさないが, 条件②は満たす。

(x, y)=(5, 0)は条件①を満たすが, 条件②は満たさない。

(x, y)=(4, 1)は条件①も条件②も満たさない。

(x, y)=(3, 2)は条件①と条件②をともに満たす。

 

iii) 条件①，②をともに満たす(x, y)について, 

食品AとBを食べる量の合計の最大値を二つの場合で考えてみよう。

食品A, Bがl袋を小分けにして食べられるような食品のとき, 

すなわちx, yのとり得る値が実数の場合, 

食べる量の合計の最大値は

[  ｵｶｷ  ]g

である｡

このときの(x, y)の組は,

(x,y)=([  ｸ  ]/[  ｹ  ] ,　([  ｺ  ])/([  ｻ  ]))

である。

次に, 食品A, Bがl袋を小分けにして食べられないような食品のとき,

すなわちx, yのとり得る値が整数の場合, 

食べる量の合計の最大値は

[  ｼｽｾ  ]g

である｡

このときの(x, y)の組は

[  ｿ  ]通り

ある。

(2)

花子さんは，食品AとBを合計600g以上食べて,

ｴﾈﾙｷﾞｰは1500kcal以下にしたい。

脂質を最も少なくできるのは,

食品A, Bがl袋を小分けにして食べられない食品の場合, 

Aを[  ﾀ  ]袋, 

Bを[  ﾁ  ]袋

食べるときで,

そのときの脂質は

[  ﾂﾃ  ]g

である。

---...---...---

■ いったいどんな食品なんだろうと思いつつ、読み進むにつれてだんだん気持ちが悪くなってきたのですが、こらえて解いてみましょう。

■ カロリーの条件は、200x+300yを1500kcal以下に①し、脂質は、4x+2yを16g以下に②すればよく、xとyにii)の座標の選択肢の組合せを丹念にあてはめていけば、何とか暗算か軽いメモで行けそうです。

■ iii)の、食べる量ですが、袋を小分けできるなら、上の連立不等式のxとyは実数ですが、袋を小分けできないなら、xとyは整数でなくちゃだめですネ。

■ ここで、x+yを組み合わせて食う合計量を、いったんkとおくのが、最大のポイントでしょうか。x+y=kならば、変形して、y = -x+k(③)。これって、傾き-1でy切片はkの直線の式です。

■ ①と②を、どちらも “y = …”の一次関数式にして、xy平面に書き出します(グラフはせっかく描くなら、できるだけデカく描こう！)。不等式なので、直線と原点に囲まれる直角三角形が有効なエリアですが、二直線に交点があるので、算出しておきます。分数座標でした。

■ ①と②の両方の条件を満たすのは、重複したエリアです。この平面に、y = -x+kを書き込み、この、傾き-1の直線が有効なエリア内を通過する内で、切片kの値が最も高くなる時が、もっともたくさん食える場合ってことですネ。するとそのときの直線③は、交点座標を通過するってわけで...。

■ 食える量は、x+y = k より、100(x+y) = 100kだから、xとyとに、有効領域と直線の共有点のうちただ1点に定まった最高地点=交点の座標を代入して100g倍すれば、575g食えるんだと、結論が出ました。

■ 575gは、どういう形状の物質が入っているんだろうな!? これ575gひたすら食ってうまいのかな...。

■ この手法は、「工業簿記」の「原価計算」でおなじみ...な人は、高校の普通科にはおらず、商業高校・工業高校など実業系高校で簿記2級を目指す生徒さんでしょうか。原価計算の一分野、「線形計画」の基本テクでした。でもそこの生徒さんでも、まさか太郎君の食生活にこのテクを使うなんて思いもよらないところです。

■ 袋が小分けできないとすれば、xとyが整数でなくちゃだめなので、重複する有効な範囲内で最大となる格子点を丹念に拾えばいいですが、その結果、満たす座標は、和が5になる6つの組合せのうち、領域内の5つに限られます。

■ 花子さんの食生活の場合、太郎君より多い600gを食い、カロリーは同じ1500kcal以下だが、脂質を抑えたいんだって。も～、わがままだなぁ。

■ でも2人は、非常に特殊な生活をしているところなんですね、きっと。イマ、大気圏外の有人宇宙ステーションにてミッション実行中にちがいありません。

■ なんでこんな特殊な食生活の計算を、18歳の50万人がいっせいに計算してあげなきゃダメなんだろうか...? 庶民にとっては、りっぱな象牙でできたタワーにお住いの出題者の方々の発想は、いっけんバカげているように見えて、実はほんとうにばかげている 実は深遠な見地に発するものであると思うと、胃が気持ち悪くなってうがいしたくなる こころを洗われる思いがいたします。

■ なおす - クラシックシェービング - 今日

■ 昨夜は眠っていられないような暴風だったものの、ここのところ例年にない雪の少ない不思議に乾いた日々が続いています。ずっとこうならどれほど良いことでしょう...。

■ 珍しい冬の晴れた日、気分転換に最適な、クラシックシェービング。暗い悪天候の日には、気持ちを変えてくれ、晴れた良い天気の日にはますます気分を高揚させてくれます。

■ ブラシは、前回11/24で登場の高品質バジャー(アナグマ)のブラシに並び、こちらも最高品質のバジャー。デンス(植毛の濃さ)、ダイアミタ(根もとの直径)、レングス(毛の長さ)とも、文句なく特級品です。が、価格は、前回の熊野筆の3分の1でした。販売会社は中国Yaqiですが、製造地は東南アジア製です。ハンドルはずっしり重いアルミ合金のインゴットです。少しのシェービングソープで、もりもりと密度の濃い泡立ちがあり、しかもじゅうぶんすぎるほど長く持続します。伝統的工芸品の熊野筆も、品質的には問題ないかもしれないですが、やはりクラシックシェービングの文化のある場所で生産されたものは、不動の信頼感に満ちています。

■ ソープは、アメリカ製の高級定番品スターリングStirlingのDeep Blue Seaというフレーバーの品です。これは私のような日本の末端庶民にとっては、明らかに身分不相応な贅沢品です。といっても、1,2週間でなくなる石けんや市販のシェービングスプレー(?)と違い、大切に使って何年も持ちます。何年も贅沢できるだなんて...。

■ 贅沢品ついでに、肝心のホルダは、アメリカ製のAbove The Tieの品。高級ラインの『Windsor Pro』シリーズのうちの『Kronos / SB90』という型番です。ギャップは0.9mmでアグレッシブ(刃とベースプレートの間隔が広いがゆえに、かなり鋭い切れ味で、中級者以上向け)です。これまたずっしり重いステンレスのインゴット削り出し品をポリッシュ加工しています。購入した数年前から、円安のせいもあって、今ウェブサイトで見て2.5倍程度に値上がりしていて、卒倒してしまいそうです。ま、コレも生涯にわたり使えるので、シックやジレットの使い捨て品を思うと、満足感の高さは比較になりません。

■ いずれも、買ったときには、そう贅沢をしているだなんて意識はなくて、必要にかられていたのですが、今となってはもう...。

■ これら、代替品類似品が日本に存在しないジャンルの製品を使うのは、シャワーのときです。毎日使うものを、外国から購入できることに、ほんとうに感謝の気持ちがふつふつと湧きます。...毎度同じことを言ってしまうのですが...。

■ 『イギリスのラシャとポルトガルのぶどう酒』といえば、経済原論を学んだ全ての人におわかりの通り、国際分業をすることによって、全ての人類の幸福が最適解を得られる、リカードの自由貿易論です。

■ シェービングをするたびに、ひしひしと感じます。

■ この理論の当然の大前提は、自由貿易が可能な国家関係です。原材料のみならず、労働条件や捨象可能な低関税といった経済学的資源の条件が均衡する、自由貿易を受け入れる民主主義国家同士で可能で、このときこのゲーム理論は、人類という全構成メンバーにとって最適解です。

■ 破壊し合う生物よりも生産し合う生物に、どうか戻ってくれるように、と、"真珠湾の日"に、こころからいのっています。